Прямая у=-2х+1 является касательной к графику функции у=ах^2+5х+8.Найдите а.

Если прямая касается параболы, то коэффициент a можно рассчитать как минимум 3мя разными способами:

1)Дискриминант

-----

Если прямая касается параболы тогда дискриминант этого уравнения будет равняться нулю.

Ответ 7/4

2)Теорема виета

Не сильно отличается от первого:

если прямая касается параболы, тогда квадратный трехчлен имеет всего один корень, тогда по т. виета:

-------------

из 1:

подставим в 2:

-------------

Ответ 7/4 (менее быстрый метод но зато нам сразу будет известна точка касания)

3)Производная

если прямая касается параболы, тогда значение производной прямой в точке касания равно значению производной параболы в точке касания:

подставим в первое:

a=7/4

Ответ 7/4 (Опять же способ не самый быстрый но зато мы сразу узнаем координаты касания)