Неравенство (х-а)(2х-1)(х+b)>0 имеет решение (-4;1/2)∪(3;+∞).Найдите значение а и b.

Ответ:a=-4 ;b=-3, a=3;b=4

Объяснение:

Тк нет ограничения на ОДЗ, то возможно два варианта:

a=-4;b=-3 ,либо a=3 ;b=4 (корень 1/2 есть в неравенстве)

При первом варианте (x+4)*(2x+1)*(x-3) получаем чередование:

- -4 + 1/2 - 3 + то есть это наше решение (подходит) при втором варианте получим тоже самое неравенство, только слагаемые 1 и 3 махнутся местами,то есть так же подходит. Ответ:a=-4 ;b=-3 , a=3 ;b=4