катер за 3 год руху за течією і 4 год проти течії проходить 102 км. знайти власну швидкість катера та швидкість течії якщо за 5 год за течією катер проходить 6 км більше ніж за 7 год проти течії

Ответ:

15 км\год, 3 км\год

Объяснение:

Нехай власна швидкість катера х км\год., а швидкість течії у км\год. Швидкість катера за течією х+у км\год, швидкість катера проти течії х-у км\год. Маємо систему рівнянь:

3(х+у)+4(х-у)=102

5(х+у)-7(х-у)=6

3х+3у+4х-4у=102

5х+5у-7х+7у=6

7х-у=102;  у=7х-102

-2х+12у=6

у=7х-102

-2х+12(7х-102)=6

у=7х-102

-2х+84х-1224=6

у=7х-102

82х=1230

х=15

у=3

Швидкість катера 15 км\год, швидкість течії 3 км\год