Решить уравнение.Будьте так любезны написать подробное - №32393824

Решить уравнение.
Будьте так любезны написать подробное решение.
sin(x)^6+cos(x)^6=1+2sin(x)^2*cos(x)^2
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  sylvia
- 6 лет назад

Ответы 4

будь так добр(а) решить и вторую задачу
- Автор:
  alexa37
- 6 лет назад
- 0
зайди в мой профиль и посмотри
- Автор:
  jakeramos
- 6 лет назад
- 0
верно
- Автор:
  richards
- 6 лет назад
- 0
$\sin^6x+\cos^6x=1+2\sin^2x\cdot\cos^2x;\ (\sin^2x)^3+(\cos^2x)^3=1+2\sin^2x\cdot \cos^2x;$
$(\sin^2x+\cos^2x)(\sin^4 x-\sin^2x\cos^2x+\cos^4x)=1+2\sin^2x\cos^2x;$
$(\sin^2x)^2+2\sin^2x\cos^2x+(\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=1+2\sin^2x\cos^2x;$
$(\sin^2x+\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=1+2\sin^2x\cos^2x;\ 1=1+5\sin^2x\cos^2x;$
$5\sin^2x\cos^2x=0;\ \sin x\cos x=0;\ 2\sin x\cos x=0;\ \sin 2x=0;\ 2x=\pi n.$
Ответ: $\frac{\pi n}{2}; n\in Z$
- Автор:
  mojo
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years