Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите плиз!
    tg((arccos3/5)-arccos4/5)​

Ответы 1

  • \alpha =arccos\frac{3}{5}\; \; ,\; \; \beta =arccos\frac{4}{5}\; \; \Rightarrow \; \; cos\alpha =\frac{3}{5}\; ,\; \; cos\beta=\frac{4}{5}\\\\1+tg^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha }\; \; \to \; \; tg^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha }-1=\frac{1}{9/25}-1=\frac{25}{9}-1=\frac{16}{9}

    tga=\frac{4}{3}\; \; \Rightarrow \; \; \alpha =arctg\frac{4}{3}\\\\ tg^2\beta =\frac{1}{cos^2\beta }-1=\frac{25}{16}-1=\frac{9}{16}\\\\tg\beta =\frac{3}{4}\; \; \Rightarrow \; \; \beta =arctg\frac{3}{4}

    tg(arccos\frac{3}{5}-arccos\frac{4}{5})=tg(\alpha -\beta )=\frac{tg\alpha -tg\beta }{1+tg\alpha \cdot tg\beta }=\frac{\frac{4}{3}-\frac{3}{4}}{1+\frac{4}{3}\cdot \frac{3}{4}}=\\\\=\frac{\frac{16-9}{12}}{2}=\frac{7}{24}

    • Автор:

      rileyrgx8
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years