• Найдите все числа А при каждом из которых уравнение 5sinx+2cosx=A имеет решение.
    Пж очееень надо

Ответы 2

  • Ответ:

    Объяснение:

    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    answer img
    • Автор:

      jaxson
    • 5 лет назад
    • 0
  • Ответ:

    [-√29; √29]

    Объяснение:

    Воспользуемся формулами двойного угла.

    5sin x + 2cos x = A

    10sin(x/2)*cos(x/2) + 2cos^2 (x/2) - 2sin^2 (x/2) = Acos^2 (x/2) + Asin^2 (x/2)

    sin^2 (x/2)*(-2 - A) + 10sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2 (x/2)*(2 - A) = 0

    Делим все на cos^2 (x/2)

    tg^2 (x/2)*(-2 - A) + 10tg(x/2) + (2 - A) = 0

    Получили квадратное уравнение относительно tg(x/2)

    D = 100 - 4(-2-A)(2-A) = 100 + 4(4 - A^2)

    Решения будут, если D >= 0

    100 + 16 - 4A^2 >= 0

    A^2 <= 29

    A € [-√29; √29]

    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years