Какую цифру следует поставить вместо *, чтобы число 67677* делилось на 12?

Объясните решение

Ответ:

6

Объяснение:

Число делится на 12, если оно одновременно делится на 3 и не делится на 4. Число делится на 3, если сумма всех цифр этого числа делится на 3. Число делится на 4, если последние 2 цифры этого числа нули или тоже делятся на 4. Тогда можем составить условие

6+7+6+7+7+х =33 + х (делится на 3) - условие должно соблюдаться

7 + х (делится на 4) - условие не должно соблюдаться

При х = 6 число делится на 3 и не делится на 4, а следовательно делится на 12.