В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно.Выразите вектор CA через векторы NM и CB

Ответ:

Поскольку  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка    и  Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки  и  углы  и  равны как со­от­вет­ству­ю­щие углы при па­рал­лель­ных прямых, угол  — общий, следовательно, эти тре­уголь­ни­ки подобны. От­ку­да ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия  Пло­ща­ди по­доб­ных фигур со­от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та подобия, по­это­му  Найдём пло­щадь четырёх угольника  

Ответ: 171.

Объяснение: