Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите что данная функция не имеет точек экстремума :

    1) f(x) = 6x^5 - 15x^4 + 10x^3 - 20

    2) f(x) = cos x + x​

Ответы 2

  • спасибо большое!!!

  • \displaystyle f(x)=6x^5-15x^4+10x^3-20\\f'(x)=30x^4-60x^3+30x^2=30x^2(x^2-2x+1)=30x^2(x-1)^2; \\ f'(x)=0; \;\;\; 30x^2(x-1)^2=0; \\ x=0;x=1\\ +++[0]+++[1]+++>x

    0 и 1 являются корнями чётной степени ⇒ при переходе, через эти точки, производная не меняет знак ⇒ ф-ция не имеет точек экстремума.

    \displaystyle f(x)=\cos x+x \\ f'(x)=-\sin x+1; \; \; \; f'(x)=0; \\ -\sin x+1=0; \\ E(f'(x))=[0;2]

    в силу того, что

    -1\leq \sin x\leq 1 |\cdot (-1)\\1\geq -\sin x \geq -1\\ 2\geq -\sin x+1\geq 0

    Производная принимает НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ значения ⇒

    f(x) - точек экстремумов не имеет.

    • Автор:

      willow
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years