Із пункту а до пункту б одночасно виїхали автомобіль і автобус. Швидкість автомобіля на 20 км/год більша за швидкість автомобуса, тому він прибув до пункту б на 1.30 год раніше. Знайти швидкості автобуса й автомобіля, якщо відстань між пунктами 360 км

x км/год - шв. автобуса

х + 20 км/год - шв. автомобіля

360/х год - час руху автобуса

360/(х + 20) год - час руху автомобіля

Рівняння:

360/х - 360/(х + 20) = 1,5| : 1,5;

240/х - 240/(х + 20) = 1| · x(x + 20);

240(x + 20) - 240x = x(x + 20);

240x + 20·240 - 240x = x² + 20x;

x² + 20x - 20·240 = 0

x² + 20x - 80·60 = 0

x₁ = 60; x₂ = -80 - не задовольняє умову задачі

Отже, шв. автобуса дорівнює 60 км/год, а шв. автомобіля - 60 + 20 = 80 км/год.

Відповідь: 60 км/год;  80 км/год.