Сумма вертикальных углов равна смежному с ними углу. Найдите вертикальные углы.

Дано : ∠1 + ∠3 = ∠2

Найти : ∠1, ∠3, ∠2, ∠4

Решение :

∠1 = ∠3    - вертикальные углы

∠1 + ∠3 = ∠2   - по условию

2∠1 = ∠2

∠1 + ∠2 = 180°   - смежные углы

∠1 + 2∠1 = 180°

3∠1 = 180°

∠1 = 60°

∠3 = ∠1 = 60°

∠2 = 2∠1 = 2 · 60° = 120°

∠4 = ∠2 = 120°