Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Геометрическая прогрессия
    Объясните,пожалуйста, как найти b9, если известно, что b8=-250, а b10=-10

Ответы 2

  • я немного изменил решение, обнови страницу

    • Автор:

      patricia8
    • 5 лет назад
    • 0

  • Ответ:

    b₉=-50 или b₉=50

    Объяснение:

    в геометрической прогрессии bₙ=b₁qⁿ⁻¹

    значит

    b₈=b₁q⁷

    b₁₀=b₁q⁹

    Это система уравнений, из которой легко найти q

    \frac{b_{10}}{b_8}=\frac{b_1q^9}{b_1q^7}=q^2\\ q=\pm \sqrt{\frac{b_{10}}{b_8}}=\pm \sqrt{\frac{-10}{-250}}=\pm \sqrt{\frac{1}{25}}=\pm \frac{1}{5}

    теперь еще проще

    b₉=b₁q⁸=(b₁q⁷)q=b₈q=-250*(±1/5)=±50

    Это ответ.

    можно решить еще проще

    b_8b_{10}=b_1q^7b_1q^9= b_1^2q^{16}=(b_1q^8)^2=b_9^2

    поэтомуb_9=\pm \sqrt{b_8b_{10}} =\pm \sqrt{(-250)*(-10)}=\pm \sqrt{2500} =\pm 50

    • Автор:

      heath80
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years