Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+1x=19, без построения

Ответ:

(6,5; 9,75)

Объяснение:

y=1,5x

Пусть функция f(x)=1,5x

2y + 1x = 26 <=> 2y = 26 - x <=> y = (26 - x) / 2

Пусть функция g(x) = (26 - x) / 2

Тогда точка пересечения графиков (x; y) имеет следующие свойства:

y = y <=> f(x) = g(x) <=> 1,5x = (26 - x) / 2 <=> 3x / 2 = (26 - x) / 2 <=> 3x = 26 - x <=> 4x = 26 <=> x = 26 / 4 <=> x = 6,5.

Тогда y = f(6,5) = 1,5 * 6,5 = 9,75