Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Упростите вырожение [tex](\frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}):(1+\frac{1}{x^{3}-1}[/tex])

Ответы 2

  • решние во вложении

    ------------------ 

    • Автор:

      barrett
    • 5 лет назад
    • 0

  • (\frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}):(1+\frac{1}{x^{3}-1})=\frac{x+2}{x^{3}}

    1) \frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}=\frac{x^{2}+x+1-(x+1)(x-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}= \frac{x^{2}+x+1-(x^{2}-x+x-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}=\frac{x^{2}+x+1-(x^{2}+(-x+x)-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}=\frac{x^{2}+x+1-(x^{2}-1)}{x^{3}-1}=\frac{x^{2}+x+1-x^{2}+1}{x^{3}-1}=\frac{(x^{2}-x^{2})+x+(1+1)}{x^{3}-1}=\frac{x+2}{x^{3}-1}

    2) 1+\frac{1}{x^{3}-1}=\frac{x^{3}-1+1}{x^{3}-1}=\frac{x^{3}+(-1+1)}{x^{3}-1}=\frac{x^{3}}{x^{3}-1}

    3) \frac{x+2}{x^{3}-1}:\frac{x^{3}}{x^{3}-1}=\frac{x+2}{x^{3}-1}\cdot\frac{x^{3}-1}{x^{3}}=\frac{x+2}{x^{3}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years