302(а) найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на данном промежутке ​

Ответ:

f мин = 1,5. f макс = 3

Объяснение:

Берем производную:

f'(x)=x²+3x+2

Приравниваем нулю:

x²+3x+2=0

x1=-2; x2=-1

Знаки производной: + - +

-2 это точка локального максимума, -1 точка локального минимума.

Найдем значения функции в экстремумах и границах интервала:

f(-3)=-9+13,5-6+3=1,5 - минимум

f(-2)=-8/3+6-4+3=2 1/3

f(-1)=-1/3+3/2-2+3 = 5/2-1/3=15/6-2/6=13/6=2 1/6

f(0)=3   - максимум