Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность Основание треугольника АС равно радиусу окружности Найдите велечины дуг АС АВ ВС​

Ответ:◡АС=60°;◡АВ=◡СВ=150°

                      *   *   *

  Сделаем и рассмотрим рисунок. Отметим центр окружности О. ОА=ОС=R.

 Основание треугольника АС равно радиусу окружности. АС=R ⇒

∆ АОС - равносторонний, все его углы равны 60°.  

  Дуга окружности, на которую опирается центральный угол, равна его градусной мере.  ◡ АС = ∠ АОС=60°. Полная окружность содержит 360°. ⇒ ◡АВ+ ◡СВ=360°-60°=300°. Т.к. ∆ АВС равнобедренный. хорды АВ=СВ. Равные хорды стягивают равные дуги. ◡АВ=◡СВ=300°:2=150°