Прошу решить этот вариант, или же по возможности указать автора данных контрольных работ. Алгебра 8 класс.

а) Для нахождения значения функции при заданных значениях x, подставим их в формулу у = 1 - х²:

При х = 0,5:

у = 1 - (0,5)² = 1 - 0,25 = 0,75

При х = -2:

у = 1 - (-2)² = 1 - 4 = -3

6) Для нахождения значений х, при которых значение функции равно -8 и 172, подставим их в формулу f(x) = 3х + 5:

При f(x) = -8:

-8 = 3х + 5

3х = -13

х = -13/3 ≈ -4,33

При f(x) = 172:

172 = 3х + 5

3х = 167

х = 167/3 ≈ 55,67

а) Чтобы построить график функции f(x) = 3х + 5, нужно выбрать несколько значений х и вычислить соответствующие значения у. Затем эти точки можно отметить на графике и соединить их линией.

Выберем несколько значений х, например: -2, 0, 2.

Подставим эти значения в формулу:

При х = -2:

у = 3 * (-2) + 5 = -6 + 5 = -1

При х = 0:

у = 3 * 0 + 5 = 0 + 5 = 5

При х = 2:

у = 3 * 2 + 5 = 6 + 5 = 11

Теперь мы можем построить график, отметив точки (-2, -1), (0, 5), (2, 11) и соединив их линией.

6) Чтобы определить, является ли функция возрастающей или убывающей, нужно рассмотреть знак коэффициента при х.

В данной функции f(x) = 3х + 5, коэффициент при х равен 3. Поскольку коэффициент положительный, функция является возрастающей.

3. Для построения графика посещаемости магазина по данным из таблицы, нужно на оси абсцисс отложить время (часы), а на оси ординат - количество посетителей (человек).

Полученные точки из таблицы:

(1, 614)

(2, 1976)

(3, 3058)

(10, 10560)

Теперь мы можем отметить эти точки на графике и соединить их линией.

6) Магазин начинает работу в 10 часов. Чтобы узнать, сколько примерно человек посетили магазин к 13 часам, нужно посмотреть значение посещаемости магазина в 13 часов на графике. Проведя вертикальную линию от 13 часов, мы найдем примерное количество посетителей.

в) Чтобы узнать к какому часу магазин посетила половина от общего числа посетителей за день, нужно найти точку, где график пересекает горизонтальную линию, равную половине общего числа посетителей. Проведя горизонтальную линию на уровне половины от общего числа посетителей, мы найдем время, когда магазин посетила половина посетителей за день.

Дополнительная часть:

4. Область определения функции y - это множество значений х, при которых функция имеет смысл и определена.

Для функции у = √(4 - х²), область определения - это множество значений х, при которых выражение под корнем (4 - х²) неотрицательно или, другими словами, не меньше нуля.

4 - х² ≥ 0

х² ≤ 4

-2 ≤ х ≤ 2

Таким образом, область определения функции у = √(4 - х²) - это интервал [-2, 2].

5. График функции у = ∣х∣ + 2 - это прямая, параллельная оси абсцисс и сдвинутая вверх на 2 единицы. Она проходит через точку (0, 2) и имеет угол наклона 45 градусов.

6. Чтобы построить прямую, симметричную графику функции у = -2х + 4 относительно оси абсцисс, нужно заменить знак коэффициента при х на противоположный.

Формула прямой: у = 2х + 4