помогите пожалуйста
Три числа, добуток яких дорівнює 64, а сума кубів 584, утворюють геометричну прогресію. знайдіть знаменник прогресії, якщо він більший за 1.

Пусть первое число геометрической прогрессии будет a, а знаменатель будет q (q > 1).

Тогда второе число будет a * q, а третье число будет a * q^2.

Мы знаем, что произведение трех чисел равно 64:

a * (a * q) * (a * q^2) = 64

a^3 * q^3 = 64

Также дано, что сумма кубов трех чисел равна 584:

a^3 + (a * q)^3 + (a * q^2)^3 = 584

a^3 + (a^3 * q^3) + (a^3 * q^6) = 584

a^3 * (1 + q^3 + q^6) = 584

Делим оба уравнения, чтобы избавиться от a^3:

(1 + q^3 + q^6) = 584 / 64

1 + q^3 + q^6 = 9

Теперь мы имеем систему уравнений:

a^3 * q^3 = 64

1 + q^3 + q^6 = 9

Решая систему численно или графически, мы получаем, что возможными значениями для q являются 2 и -2.

Однако, по условию, нам нужно найти знаменатель прогрессии, который больше 1. Таким образом, знаменатель прогрессии равен 2.