Решите неравенство -x^2-6x-8

и ответ

х є (-∞;4] U [-2;+∞)

-х²-6х-8≤0 , умножим левую и правую части на -1

х²+6х+8≥0, Приравняем нулю левую часть, корни находим по теореме, обратной теореме Виета, х₁=-4; х₂=-2

Разложим на множители левую часть.

(х+2)(х+4)≥0

Разобьем на интервалы числовую ось (-∞;-4);(-4;-2);(-2;+∞)

Установим знаки на этих интервалах, подставив любую точку из этих интервалов, нас интересуют знак плюс или нуль, это объединение интервалов (-∞;-4]∪[-2;+∞)