Лодка проплыла 30 км по течению и 45 км против течения, потратив на весь путь 4 часа. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки 19 км/час

Пусть скорость течения х, по течению (19+х) км/ч., а против течения

(19-х) км/ч.

Время по течению 30/(19+х), время против течения 45/(19-х)

Составим и решим уравнение

30/(19+х)+45/(19-х)=4

30*(19-х)+45*(19+х)=4*(361-х²)

570-30х+855+45х=1444-4х²

4х²+15х+1425-1444=0

4х²+15х-19=0

х₁,₂=(-15±√(225+304)/8=(-15±23)/8

х₁=(-15+23)/8=1 Значит, скорость течения 1 км/ч.

х₂=((-15-23)/8)отрицательно, не подходит по смыслу задачи.