Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста с 3 и 4 заданием!
    (50 баллов)

    question img

Ответы 1

  • Ответ:

    Объяснение:

    3.

    f(x)=2xlnx; f'(x) = 2*lnx + 2x*\frac{1}{x} =  2*lnx + 2;\\f'(x)=0; 2*lnx + 2 = 0; 2*lnx = -2; lnx=-1; x = \frac{1}{e}

    x=1/e - точка экстремума; f(1/e) = 2*1/e*ln(1/e) = -2/e.

    Находим знак f'(x) на x∈(1/e; +∞), на этом промежутке f'(x)>0.

    Соответственно на x∈(0; 1/e) f'(x)<0.

    Следовательно, на x∈(0; 1/e) f(x) убывает, на на x∈(1/e; +∞) f(x) возрастает.

    4.

    f(t) = 4^t; f'(t) = ln4*4^t=2ln2*4^t; r(t) = 2^{t+1}; r'(t) = ln2*2^{t+1};\\f'(t)>r'(t); 2ln2*4^t>ln2*2^{t+1}; 2*2^{2t}>2^{t+1};2^{2t+1}>2^{t+1};\\2t+1>t+1;t>0

    t∈(0;+∞)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years