Сторона внутреннего квадрата на 20 см короче стороны внешнего. Найдите стороны квадратов, если площадь закрашенной части равна 800см^2

Пусть x - сторона внешнего квадрата. Тогда сторона внутреннего квадрата будет равна (x - 20) см.

Площадь внешнего квадрата равна x^2, а площадь внутреннего квадрата равна (x - 20)^2.

Площадь закрашенной части состоит из разности площадей внешнего и внутреннего квадратов:

Площадь закрашенной части = x^2 - (x - 20)^2

По условию, площадь закрашенной части равна 800 см^2, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

x^2 - (x - 20)^2 = 800

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

x^2 - (x^2 - 40x + 400) = 800

x^2 - x^2 + 40x - 400 = 800

40x - 400 = 800

40x = 1200

x = 30

Таким образом, сторона внешнего квадрата равна 30 см, а сторона внутреннего квадрата равна (30 - 20) = 10 см.