решите простое уравнение )
[tex] \frac{x + 4}{x - 3} - \frac{x - 3}{x + 4} = \frac{3}{2} [/tex]

Ответ: x₁=10      x₂=-5/3.

Объяснение:

(x+4)/(x-3)-(x-3)/(x+4)=3/2

ОДЗ: x-3≠0    x≠3        x+4≠0      x≠-4.

Пусть (x+4)/(x-3)=t     ⇒

t-(1/t)=3/2  |×(2*t)

2t²-2=3t

2t²-3t-2=0    D=25

t₁=(x+4)/(x-3)=2

x+4=2*(x-3)

x+4=2x-6

x₁=10.

t₂=(x+4)/(x-3)=-0,5

x+4=-0,5*(x-3)

x+4=-0,5x+1,5

1,5*x=-2,5  |÷1,5

x₂=-5/3=-1²/₃.