Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 4. В геометрической прогрессии (bn) найдите b1 и n, если : фото *


    3. найдите а11 и n-й член последовательности​

    question img

Ответы 1

  • 3)\; \; -3,3\; ;\; -1,2\; ;\; 0,9\; ;...\\\\\\d=a_2-a_1=-1,2+3,3=2,1\\\\a_{11}=a_1+10\, d=-3,3+10\cdot 2,1=-3,3+21=17,7\\\\\\a_{n}=a_1+d\cdot (n-1)=-3,3+2,1\cdot (n-1)=2,1\, n-5,4

    4)\; \; q=-\frac{1}{3}\; \; ,\; \; b_{n}=- \frac{1}{3}\; \; ,\; \; S_{n}=\frac{182}{3}\\\\S_{n}=\frac{b_{n}q-b_1}{q-1}\\\\\frac{182}{3}=\frac{-\frac{1}{3}\cdot (-\frac{1}{3})-b_1}{-\frac{1}{3}-1}\; \; ,\; \; \frac{182}{3}=\frac{\frac{1}{9}-b_1}{-\frac{4}{3}}\; \; ,\; \; -\frac{182\cdot 4}{3\cdot 3}=\frac{1}{9}-b_1\; ,\\\\-\frac{182\cdot 4}{9}=\frac{1-9b_1}{9}\; \; ,\; \; 1-9b_1=-728\; \; ,\; \; 9b_1=729\\\\b_1=81\\\\\\b_{n}=b_1q^{n-1}\; \; \to \; \; \; \; -\frac{1}{3}=81\cdot (-\frac{1}{3})^{n-1}\; \; ,

    -\frac{1}{3}=3^4\cdot \frac{(-1)^{n-1}}{3^{n-1}}\; \; ,\; \; -1=3^5\cdot \frac{(-1)^{n}\cdot 3}{-3^{n}}\; \; ,\; \; 3^{n}=3^6\cdot (-1)^{n}\; ,\\\\(-1)^{n}\cdot 3^{n}=3^6\; \; ,\; \; (-3)^{n}=3^6\; \; ,\; \; (-3)^{n}=(-3)^6\; \; ,\; \; \underline {n=6}\\\\b_1=81\; ,\; b_2=-27\; ,\; b_3=9\; ,\; b_4=-3\; ,\; b_5=1\; ,\; b_6=-\frac{1}{3}

    P.S. 1)  Так как множитель   (-1)^{n}   - это знак (+) или (-) в зависимости от чётности "n" , то этот множитель можно ставить или в числитель, или в знаменатель, как удобно, а также с любой стороны равенства.

    2)\; \; (-3)^6=(-1\cdot 3)^6=(-1)^6\cdot 3^6=+3^6=3^6

    • Автор:

      max21
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years