Помогите пожалуйста решить задачу!!

В первой урне находится 6 пустотелых шаров и 4 сплошных
шаров, а во второй урне находится 2 пустотелых шаров и
6 сплошных шаров. Из каждой урны достали по два шара. Вероятность того, что при этом хотя бы из одной урны достанут два
сплошных шара, равна

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод комбинаторики и вычислить вероятность события, когда хотя бы из одной урны достаются два сплошных шара.

Общее количество возможных исходов - это количество способов достать по два шара из каждой урны. Так как в первой урне есть 10 шаров (6 пустотелых и 4 сплошных), а во второй урне есть 8 шаров (2 пустотелых и 6 сплошных), общее количество исходов будет равно C(10, 2) C(8, 2), где C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда хотя бы из одной урны достаются два сплошных шара. Есть два варианта:

1) Из первой урны достаются два сплошных шара, а из второй урны достаются любые два шара (может быть и два сплошных, и один сплошной и один пустотелый).

2) Из первой урны достаются любые два шара (может быть и два сплошных, и один сплошной и один пустотелый), а из второй урны достаются два сплошных шара.

Количество благоприятных исходов будет равно C(4, 2) C(8, 2) + C(6, 2) C(6, 2).

Теперь можем вычислить вероятность:

P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов)

P = (C(4, 2) C(8, 2) + C(6, 2) C(6, 2)) / (C(10, 2) C(8, 2))

Подставим значения и выполним вычисления:

P = ((4! / (2! (4-2)!)) (8! / (2! (8-2)!)) + (6! / (2! (6-2)!)) (6! / (2! (6-2)!))) / ((10! / (2! (10-2)!)) (8! / (2! (8-2)!)))

 = ((6 28) + (15 15)) / (45 28)

 = (168 + 225) / 1260

 = 393 / 1260

 ≈ 0.3119

Таким образом, вероятность того, что при этом хотя бы из одной урны достанутся два сплошных шара, равна примерно 0.3119 или около 31.19%.