Два кути трикутника дорівнюють 30 градусів і 45 градусів. Знайдіть сторону, протилежну куту 30 градусів, якщо сторона, протилежна куту 45 градусів, дорівнює 3√ 2.

По теореме синусов отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла есть величина постоянная для данного треугольника.

a/sinα = b/sinβ = c/sinγ;

В заданном треугольнике (см. рисунок)

x / sin30° = 3√2 / sin45° ;

x = sin30° * 3√2 / sin45° = (1/2) * (3√2) / (√2/2) = (1* 3√2 * 2) / (2 *√2) = 3.

Сторона, противолежащая углу 30° равна 3,