Найдите точку пересечения прямых графическим и аналитическим методом

17. Чтобы найти точку пересечения прямых графическим методом, нужно построить графики обеих прямых на координатной плоскости и определить точку их пересечения. Аналитический метод включает решение системы уравнений, представляющих данные прямые.

18. a) Уравнение функции, проходящей через точку М(-20; 60), можно задать как у = kx, где k - коэффициент наклона. Чтобы найти k, мы можем использовать координаты точки М: 60 = k*(-20). Решая уравнение, получаем k = -3. Таким образом, формула функции будет у = -3x.

19. a) Для определения взаимного расположения графиков функций y = 23x - 7 и y = 7 - 23x, мы можем сравнить их коэффициенты наклона. Оба уравнения имеют одинаковый коэффициент наклона (-23), но разные свободные члены (-7 и 7). Это означает, что графики этих функций параллельны и не пересекаются.

20. Чтобы задать линейную функцию, параллельную графику функции y = kx и проходящую через точку В, мы можем использовать формулу y = kx + b, где b - свободный член. Если графики параллельны, то коэффициент наклона k будет таким же как в исходной функции. Чтобы найти b, мы можем использовать координаты точки В: подставим x и y из точки В и решим уравнение для b.

21. a) Чтобы построить график функции y = 4x с точкой B(0, -5), мы можем построить график с коэффициентом наклона 4 и провести линию через точку B. 

  Для графика функции y = 3x - 4, мы можем использовать коэффициент наклона 3 и свободный член -4.

  Для графика функции y = 3x + 6, мы можем начать с точки (0, 6) и использовать коэффициент наклона 3, чтобы построить линию.

  Чтобы решить неравенство 3x + 6 > 0, мы можем использовать график функции y = 3x + 6 и определить интервалы, где график находится выше оси x.

22. Чтобы решить неравенство 4x + 8 < 0 графическим методом, мы можем использовать график функции y = 4x + 8 и найти интервалы, где график находится ниже оси x.

23. Чтобы построить график уравнения 2x + y - 4 = 0, мы можем перенести выражение 2x на другую сторону уравнения: y = -2x + 4. Затем мы можем использовать коэффициенты наклона и свободный член, чтобы построить график функции.