50 баллов!!!! Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа. Является ли форма знакоопределенной.(смотреть фото)

Пыталась решить сама(первый способ синей ручкой,второй - черной), но получается что-то не то

Ответ:

Объяснение: подправлю то, что черной ручкой

9x₁²-12x₁x₂-6x₁x₃+4x₂²+4x₂x₃+x₃²=9x₁²-6x₁(2x₂+x₃)+(2x₂+x₃)²-(2x₂+x₃)²+

+4x₂²+4x₂x₃+x₃²=(3x₁-2x₂-x₃)²-4x₂²-4x₂x₃-x₃²+4x₂²+4x₂x₃+x₃²=

=(3x₁-2x₂-x₃)²