Найдите область определения функции [tex]y=\sqrt{5x+1} +\frac{1}{\sqrt{x^{2} -3x-10} }[/tex]

Ответ: x>5

Объяснение:

У нас два корня и соответственно  оба подкоренных должны быть как минимум отрицательны, в случае со вторым он должен быть строго больше нуля, т.к. он в знаменателе.

1)5x+1≥0; x≥-0,2

2)x²-3x-10>0;

(x-5)(x+2)>0

x<-2 ∧ x>5

Пересекаем области и получаем

x>5