решите уравнение
2cos²x-sin4x=1​

Ответ:

b)2cos^2x+sin4x=1

2cos^2x+sin4x-1=0

2cos^2x-1 = cos2x  — формула двойного угла

cos2x+sin4x=0

cos2x+2*sin2x*cos2x=0

cos2x(1+2sin2x)=0

cos2x=0  ->2x=pi/2+pi*k  ->x=pi/4+pi*k/2

1+2sin2x=0  ->sin2x= -1/2  -> 2x=(-1)^(n+1) *pi/6 +pi*n  ->x=((-1)^(n+1) *pi)/12 +pi*n/2

Объяснение: