Образующая конуса составляет с его основанием угол 30°. Определите объем конуса, если площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 120°, равна 4 корня из 3 см2.

S(cечения)=(1/2)L·L·sin120 °

4√3=L2·√3/4

L2=16

L=4

H=L/2=2 ( катет против угла в 30 °)

R=L·√3/2=2√3

V=π·R2·H=π·(2√3)2·2=24π – о т в е т.