решите неравенство (1/x)+2>0

Приводим к общему знаменателю

(1+2х)/х>0

ноль числителя -1/2

ноль знаменателя 0

решаем интервалами:

при х>0 значение выражения >0

при -1/2<х<0 - <0

при х<-1/2 - >0

значит, х<-1/2 или х>0

Дано неравенство (1/x)+2>0.

График его - гипербола, сдвинутая по оси Оу на 2 единицы вверх.

Точка разрыва функции х = 0.

При положительных значениях х (аргумента) функция у = (1/x) + 2 больше 0 (это видно из свойства функции).

Для общего решения (в том числе и для отрицательных значений переменной) решим неравенство:

(1/x) + 2 > 0,

((1 + 2х)/x) > 0, умножим левую и правую части на х (он не равен нулю по ОДЗ).

х + 2х² > 0.

x(1  + 2x) > 0. Получаем 2 решения: х > 0  и 1 > (-2x) или  x < (-1/2).