Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • log₃(x+1)+log₃(x+3)>1
     
    Заранее больше спасибо

Ответы 1

  • \log_{3}(x+1) + \log_{3}(x+3) > 1

    Запишем ОДЗ: \left \{ {\bigg{x+1 > 0} \atop \bigg{x+3 > 0}} ight. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x > -1} \atop \bigg{x > -3}} ight. \ \ \ \Rightarrow x > -1

    Упростим неравенство:

    \log_{3}(x+1)(x+3) > 1\\\log_{3}(x+1)(x+3) > \log_{3}3\\(x+1)(x+3) > 3

    Объединим неравенство с ОДЗ:

    \left \{ {\bigg{x > -1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop \bigg{\ (x+1)(x+3) > 3^{*}}} ight. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x \in (-1; \ +\infty) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop \bigg{x \in (-\infty; \ -4) \cup (0; \ +\infty)}} ight.\\\\\Rightarrow x \in (0; \ +\infty)

    Ответ: x \in (0; \ +\infty)

    * Решение данного неравенства упущено (оно решается методом интервалов или парабол).

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years