Решить неравенство:[tex] \sqrt{10 - x} ( {3}^{x - 7} - {4}^{x - 6} + 5) \leqslant 0[/tex]

Ответы 3

Ответ не является точным...
- Автор:
  nolan
- 5 лет назад
- 0
Да в десмосе я и сам могу построить))) Это ЕГЭшная задача, и там без него как-то надо обойтись((
- Автор:
  ripleyvqmr
- 5 лет назад
- 0
Корень квадратный не может быть отрицательным. Значит, чтобы неравенство выполнялось, нужно, чтобы выражение в скобках было меньше, либо равно нуля.
$\sqrt{10 - x}(3^{x-7} - 4^{x-6} + 5) \leqslant 0$
ОДЗ: $10 - x \geqslant 0; \ x \leqslant 10$
$3^{x-7} - 4^{x-6} + 5 \leqslant 0\\3^{x-7} \leqslant 4^{x-6} - 5$
Решим неравенство графически: построим график функции $y = 3^{x-7}$ и $y = 4^{x-6} - 5$ . Найдём те значения $x$ , при котором вторая функция больше либо равна первой.
Пересечение графиков функций в точке $x \approx 7,35$
Итак, функция $y = 4^{x-6} - 5$ больше либо равна функции $y = 3^{x-7}$ на интервале $x \in [7,35; \ +\infty)$
Объединим этот промежуток с ОДЗ и получим $x \in [7,35; \ 10]$ .
Ответ: $x \in [7,35; \ 10]$
- Автор:
  fidohiggins
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ