• помогите нужно найти область определения функции
    [tex]y = \sqrt{ \frac{1}{2}x {}^{2} - 3x } - \frac{1}{2x} [/tex]

Ответы 1

  • y = \sqrt{\dfrac{1}{2}x^{2} -3x} - \dfrac{1}{2x}

    Данная функция может существовать, если выполнится два условия (ОДЗ):

    \left \{ {\bigg{\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0} \atop \bigg{2xeq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ }} ight.

    Решим по отдельности каждое условие:

    1) \ 2x eq 0; \ xeq 0

    2) \ \dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0\\\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x = 0 \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\\x^{2} - 6x = 0\\x(x - 6) = 0\\x = 0; \ \ \ \ \ x = 6\\x \in (-\infty; \ 0] \cup [6; \ +\infty)

    Объединим эти два условия и получим:

    x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)

    Ответ: D(y): \ x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years