Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите! 40 баллов!
    [tex]log_{4} (x^{2}-4x+2 )-log_{4} (x^{2} -6x+5)=-\frac{1}{2}[/tex]

Ответы 6

  • Елисей Иванов?
  • все верно это я
  • Здравствуйте,а не могли бы вы,ПОЖАЛУЙСТА, еще помочь с заданиями- все на моем профиле.

    • Автор:

      flopsy
    • 5 лет назад
    • 0
  • Это очень срочно? Я просто уже иду спать...
  • Я не хочу вас напрягать,но да,это очень срочно. Мне завтра это все нужно сдать утром.

  • \log_{4}(x^{2} - 4x + 2) - \log_{4}(x^{2} - 6x + 5) = -\dfrac{1}{2}

    ОДЗ: \left \{ {\bigg{x^{2} - 4x + 2 > 0} \atop \bigg{x^{2} - 6x + 5 > 0}} ight.

    \log_{4}\bigg(\dfrac{x^{2} - 4x + 2}{x^{2} - 6x + 5} \bigg) = \log_{4} 4^{-0,5}\\\\\log_{4}\bigg(\dfrac{x^{2} - 4x + 2}{x^{2} - 6x + 5} \bigg) = \log_{4}\dfrac{1}{2}\\\dfrac{x^{2} - 4x + 2}{x^{2} - 6x + 5} = \dfrac{1}{2}\\\\2(x^{2} - 4x + 2) = x^{2} - 6x + 5\\2x^{2} - 8x + 4 = x^{2} - 6x + 5\\

    x^{2} - 2x - 1 = 0\\D = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 8\\x_{1} = \dfrac{2 + 2\sqrt{2} }{2} = 1 + \sqrt{2}\\x_{2} = \dfrac{2 - 2\sqrt{2} }{2} = 1 - \sqrt{2}

    После проверки с ОДЗ убеждаемся, что только один корень является решением данного уравнения (x = 1 - \sqrt{2}).

    Ответ: x = 1 - \sqrt{2}

    • Автор:

      gabbyn8w2
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years