Найти наибольшее значение функции
[tex](\frac{1}{2}) ^{x^{2} +2x+5}[/tex]

Дробь в степени имеет наибольшее значение при наименьшем показателе степени.

Показатель степени - квадратичная функция, минимум которой находится в вершине её графика, то есть параболы.

Находим хо = -в/2а = -2/(2*1) = -1, уо = 1 - 2 + 5 = 4.

Ответ: наибольшее значение функции равно (1/2)^4 = 1/16.