Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите! 50 баллов!
    Упростить выражения (a-альфа)
    1.[tex]\frac{(sin\frac{a}{2}+cos\frac{a}{2} )^{2} }{1+sina}[/tex]
    2[tex]\frac{2sina-sin2a}{2sina+sin2a}[/tex]=tg[tex]^{2} \frac{a}{2}[/tex]

Ответы 2

  • 1) (sinα/2 + cosα/2)²/(1 + sinα) = (sin²α/2 + 2sinα/2·cosα/2 + cos²α/2)/(1 + sinα) = (1 + sinα)/(1 + sinα) = 1.

    2) (2sinα - sin2α)/(2sinα + sin2α) = (2sinα - 2sinαcosα)/(2sinα + 2sinαcosα) = 2sinα(1 - cosα)/2sinα(1 + cosα) = (1 - cosα)/(1 + cosα) = (2sin²α/2)/(2cos²α/2) = tg²α/2

  • 1)\frac{(Sin\frac{\alpha}{2}+Cos\frac{\alpha}{2})^{2}}{1+Sin\alpha }=\frac{Sin^{2}\frac{\alpha}{2}+2Sin\frac{\alpha}{2}Cos\frac{\alpha}{2}+Cos^{2}\frac{\alpha}{2}}{1+Sin\alpha}=\frac{1+Sin\alpha}{1+Sin\alpha} =1

    2)\frac{2Sin\alpha-Sin2\alpha}{2Sin\alpha+Sin2\alpha} =\frac{2Sin\alpha-2Sin\alpha Cos\alpha}{2Sin\alpha+2Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{2Sin\alpha(1-Cos\alpha)}{2Sin\alpha(1+Cos\alpha)}=\frac{1-Cos\alpha}{1+Cos\alpha} =\frac{2Sin^{2}\frac{\alpha}{2}}{2Cos^{2}\frac{\alpha}{2}}=tg^{2}\frac{\alpha}{2}\\\\tg^{2}\frac{\alpha}{2} =tg^{2}\frac{\alpha}{2}

    Тождество доказано

    • Автор:

      ladytok9
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years