• 6. Может ли квадратное уравнение ax2+bx+c=0 с целыми коэффициентами иметь дискриминант, равный 27?

Ответы 4

  • https://znanija.com/task/32556954
  • пожалуйста
    • Автор:

      ahmadbass
    • 5 лет назад
    • 0
  • спасибо
    • Автор:

      allie11
    • 5 лет назад
    • 0
  • Предположим, что может.

     b²-4ac=27;  4ac=b²-27;  Выражение справа делится на 4, значит, должно делиться на 4 и выражение b²-24-3.

    -24 делится на 4, осталось выяснить, делится ли  в²-3 на 4

    Очевидно, что b должно быть нечетным, т. е. иметь вид b=2n+1, т.к. если от четного отнять 3, то получим нечетное, а оно не делится на 4.  

    Подставим   (4n²+4n+1)-3=4n²+4n-2  =(4n²+4n)-2

    Последнее выражение не делится на 4. Значит, предположение  - ложно.   И ни при каких целых a, b, c дискриминант квадратного уравнения не может быть равным 27.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years