Доброе утро.
Вот пример, спасибо.

[tex]f(x) = 2+x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} -\frac{1}{4} x^{4}[/tex]

Ответ:

Объяснение: ищем производную, приравниваем ее  к 0, находим критические точки, решаем методом интервалов

f'(х)=2х+х^2-x^3 =x(2+x-x^2)>0      отмечаем на числовой прямой числа 0,-1 и2

+              -            +               -

     -1              0                2

возрастает при х  ∈(-∝;-1)∪(0;2)

убывает при х  ∈(-1;0)∪(2;+∝)