[tex]2sin^2x+3\sqrt{2} sin(3\pi /2-x)-4=0[/tex] на отрезке [pi ; 5pi/2]

Ответы 6

а cosx=-корень из 2 на 2 разве не +- 3pi/4 +2pi n будет?
- Автор:
  joan94
- 5 лет назад
- 0
формула же +-(pi-arccosa)+2pi n
- Автор:
  brandoo9yf
- 5 лет назад
- 0
Да, извиняюсь за невнимательность
- Автор:
  charityiypp
- 5 лет назад
- 0
нп, мне всё равно нужна была помощь в поиске корней t, спасибо.
- Автор:
  flowero0l0
- 5 лет назад
- 0
Там 3pi/4 в ответе, но не изменятеся почему-то
- Автор:
  wrigleyk5go
- 5 лет назад
- 0
Ответ:
Объяснение:
2sin²x - 3√2cosx - 4 = 0
2(1 - cos²x ) - 3√2cosx - 4 = 0
2 - 2cos²x - 3√2cosx - 4 = 0
-2cos²x - 3√2cosx - 2 = 0
2cos²x + 3√2cosx + 2 = 0
Замена: cosx = t, t ∈ [-1 ; 1]
2t² + 3√2t + 2 = 0
D = 18 - 16 = 2
t₁ = $\frac{-3\sqrt{2} + \sqrt{2} }{4} =-\frac{\sqrt{2} }{2}$
t₂ = $\frac{-3\sqrt{2} - \sqrt{2} }{4} =-\frac{\sqrt{2} }{2}$ ∉ [-1 ; 1]
cosx = $\frac{\sqrt{2} }{2}$
x = ± $\frac{3\pi }{4}$
На отрезке
x = $\frac{5\pi }{4}$
- Автор:
  persy62
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ