ПОМОГИТЕ СРОЧНО 5sin^2+sinx*cosx=2cos^2-1

Ответы 4

не читать "А" перед 6
- Автор:
  jeremíaswilliamson
- 5 лет назад
- 0
Почему cos²x≠0? Доказательства этому утверждению нет.
- Автор:
  jaimemendez
- 5 лет назад
- 0
Ответ в закрепе..........
- Автор:
  dante404
- 5 лет назад
- 0
Ответ:
$x_{1}=-arctg\frac{1}{2}+\pi n,$ n∈Z
$x_{2}=arctg\frac{1}{3}+\pi n,$ n∈Z
Объяснение:
5sin²x+sinx*cosx=2cos²x-1
5sin²x+sinx*cosx=2cos²x-(sin²x+cos²x)
6sin²x+sinx*cosx-cos²x=0 | : cos²x≠0
$\frac{6sin^{2}x}{cos^{2}x}+\frac{sinx*cosx}{cos^{2}x}-\frac{cos^{2}x}{cos^{2}x}=0\\ 6*(\frac{sinx}{cosx})^{2}+\frac{sinx}{cosx} -1=0$
6tg²x+tgx-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
tgx=t
6t²+t-1=0. t₁=-1/2, t₂=1/3
обратная замена:
t₁=-1/2, tgx=-1/2, $x=arctg(-\frac{1}{2})+\pi n,$ n∈Z
$x=-arctg\frac{1}{2}+\pi n,$ n∈Z
t₂=1/3, tgx=1/3, $x=arctg\frac{1}{3}+\pi n,$ n∈Z
- Автор:
  kalebbcv5
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ