Отдаю максимум баллов за решение лёгких задач за 11-ый класс.(Часть 2)

Неужели Вы станете отрицать, что задание выше решено верно? Пределы интегрирования не -1 и 3, а -1 и 5, но Вы, товарищ модератор, принимаете неверный ответ, к тому же мне предъявляет претензии!? Корни выше найдены верно, но подставили вместо 5 ошибочно 3. Или я не прав?

Две площади основания равны 2*6*8=96/см²/

Диагональ основания равна по теореме Пифагора √(6²+8²)=10/см/,

угол между диагональю параллелепипеда и диагональю прямоугольника, которая является проекцией диагонали на плоскость основания параллелепипеда, это и есть данный в условии угол в 30°, тогда высота параллел. - да равна 10*tg30°=10√3/3, а площадь боковой поверхности - это произведение периметра основания на высоту, т.е.

(6+8)*2*10√3/3=280√3/3/см²/. тогда площадь полной  поверхности равна 96см²+280√3/3см²

6. Определим пределы интегрирования, решив уравнение х²-4х-5=0, по теореме, обратной теореме Виета корни равны -1 и5. Площадь фигуры найдем, как интеграл от разности (0-(х²-4х-5))дх, он равен -х³/3+2х²+5х, подставим верхний и нижний пределы интегрирования. Получим

-125/3+50+25-(1/3+2-5)=-126/3+75+3=78-42=36/ед.кв./

7.√(3х+2)(х-2)≥х+6;  ОДЗ уравнения находим, как пересечение решений двух неравенств (3х+2)(х-2)≥0; х+6≥0; решение второго х≥-6, решение первого по методу интервалов _____-2/3________2_____

                          +                  -            +

(-∞;]-2/3]∪[2;+∞), и, значит, ОДЗ уравнения [-6;-2/3]∪[2;+∞)

Возведем в квадрат обе части 3х²-6х+2х=х²+12х+36; 2х²-16х-40=0; х²-8х-20=0; По теореме, обратной теореме Виета находим х₁=10; х₂=-2- оба корня входят в ОДЗ.

Проверка показывает, что оба корня подходят, поэтому ответ 10; -2.