Как выразить a через b в равенстве 3a^2 - 8ab + 3b^2 = 0 ?

Спасибо! Разгадка фокуса всегда такая простая, когда кто-то покажет её, но сам никогда не могу увидеть :(

Я вначале тоже пошёл не по тому пути, но потом вспомнил этот метод и всё получилось. Удачи.

Ответ:

Объяснение:

3a² - 8ab + 3b² = 0  |÷(b²)

3*(a²/b²)-(8*ab/b²)+(3*b²/b²)=0

3*(a/b)²-8*(a/b)+3=0

Пусть a/b=t   ⇒

3t²-8t+3=0      D=28      √D=√28=2√7

t₁=a/b=(4+√7)/3    ⇒    a₁=b*(4+√7)/3

t₂=a/b=(4-√7)/3    ⇒    a₂=b*(4-√7)/3.