Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите решить срочно пожалуйста 72 пример там x^6

    question img

Ответы 1

  • I = \int \frac{x^6}{1-x} dx = -\int \frac{x^6 - 1 + 1}{x-1} dx=

    = -\int \frac{x^6 -1}{x-1} dx- \int \frac{dx}{x-1}

    x^6 -1 = (x^2)^3 - 1 = (x^2 - 1)\cdot (x^4 + x^2 + 1) =

    = (x-1)\cdot (x+1)\cdot (x^4 + x^2 + 1) =

    = (x-1)\cdot (x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)

    I = -\int (x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)dx - \int \frac{d(x-1)}{x-1} =

    = - \frac{x^6}{6} - \frac{x^5}{5} - \frac{x^4}{4} - \frac{x^3}{3} -

    - \frac{x^2}{2} - x - ln|x-1| + C

    • Автор:

      sonny
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years