два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой скорость первого на 20км/час больше скорости другого поэтому первый автомобиль приезжает на место на 3ч 30мин раньше второго с какой скоростью ехал первый автомобиль если известно что расстояние между городами ровно 420км? - №32569931

два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой скорость первого на 20км/час больше скорости другого поэтому первый автомобиль приезжает на место на 3ч 30мин раньше второго с какой скоростью ехал первый автомобиль если известно что расстояние между городами ровно 420км?
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  madeleine43
- 5 лет назад

Ответы 1

Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, а скорость второго - (x-20) км/ч. Время, пройденное первым автомобилем равно 420/х часов, а вторым - 420/(х-20) часов. Зная, что первый автомобиль приезжает на место на 3 часа30 мин раньше второго, составим уравнение
$\dfrac{420}{x-20}-\dfrac{420}{x}=3+\dfrac{1}{2}\\ \\ \dfrac{420}{x-20}-\dfrac{420}{x}=\dfrac{7}{2}~~~~~\bigg|\cdot \dfrac{2}{7}x(x-20)e 0\\ \\ 120x-120(x-20)=x(x-20)\\ \\ 120x-120x+2400=x^2-20x\\ \\ x^2-20x-2400=0$
По теореме Виета
$x_1=-40$ - не удовлетворяет условию;
$x_2=60$ км/ч - скорость первого автомобиля
Ответ: 60 км/ч.
- Автор:
  doyle
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years