Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия ([tex]b_{n}[/tex]) задана формулой
([tex]b_{n}[/tex])= 2 * [tex](\frac{1}{5} )^{n}[/tex].

Найдите сумму этой прогрессии.

Ответ: S=1/2.

Объяснение:

bn=2*(1/5)ⁿ    S=?

b₁=2*(1/5)¹=2/5

b₂=2*(1/5)²=2/25

q=b₂/b₁=(2/25)/(2/5)=1/5    ⇒

S=b₁/(1-q)=(2/5)/(1-(1/5))=(2/5)/(4/5)=2/4=1/2.