Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Відомо, що x1 і x2 корені рівняння 4x²-9x+3=0. Знайдіть значення виразу
    x1/x2 + x2/x1

Ответы 2

  • спасибо, всё-таки я правильно решил

    • Автор:

      chubbs
    • 5 лет назад
    • 0

  • Если уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0; aot=0, причем x_1, x_2 - корни этого уравнения, то теорема Виета утверждает, что

    \left \{ {x_1x_2=c/a} \atop {x_1+x_2=-b/a}} ight.

    В нашем случае имеем\left \{ {{x_1x_2=3/4} \atop {x_1+x_2=9/4}} ight.

    Поэтому \frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2}{3/4}=\frac{(x_1+x_2)^2-3/2}{3/4}=\frac{(9/4)^2-3/2}{3/4}=\frac{57/16}{3/4}=

    =\frac{57\cdot 4}{3\cdot 16}=\frac{3\cdot 19}{3\cdot 4}=\frac{19}{4}

    • Автор:

      nick0mbs
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years