Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите значение параметра w, при котором сумма квадратов различных корней уравнения x²+2wx+3=0 меньше 30.

Ответы 1

  • D=(2w)^2-4\cdot 3=4w^2-12>0~~\Rightarrow~~ w^2>3\\ \\ w\in (-\infty;-\sqrt{3})\cup(\sqrt{3};+\infty)

    По теореме Виета:

    x_1+x_2=-2w\\ x_1x_2=3

    x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-2w)^2-3\cdot 2=4w^2-6

    Из условия x_1^2+x_2^2<30, т.е.

    4w^2-6<30~~~\Rightarrow~~~ w^2<9~~~\Rightarrow~~~ -3<w<3

    С учетом существования корней, ответ: w \in (-3;-\sqrt{3})\cyp(\sqrt{3};3).

    • Автор:

      smokewwrc
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years