Найдите а и б из тождества: 2:(хквадрат+2х-8)=а:(х-2)+ б:(х+4)

Ответ:

Объяснение:   в левой части приведем к общему знаменателю

(х-2)*(х+4) = х^2+2х-8

тогда числитель=а*(х+4)+ б*(х-2)=ах+4а+бх-2б

теперь и справа и слева дроби имеют равные знаменатели, значит и числители их тоже равны, то есть

ах+4а+бх-2б=2       2=0х+2

(а+б)х+2(2а-б)=2 отсюда →а+б=0→ а=-б     и 2а-б=1   2*(-б)-б=-3б=1→

б=-1/3

а=1/3